【新课标】八年级数学（下）期末模拟试卷1 |
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八年级数学(下)期末模拟试卷及答案
一、选择题(共10道小题，每小题2分，共20分)
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则 的值可以是 ( )
A. B.0 C.1 D.2
3. 若分式的值为0，则的值为 ( )
A. B. C. D.≠l
组号
①
②
③
④
⑤
频数
8
10
■
14
11
4.将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为( )
A、14 B、7 C、0.14 D、0.7
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )
A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C、2t2-7t-4=0化为 D、3y2-4y-2=0化为
6.下面说法中正确的是( )
A、"同位角相等"的题设是"两个角相等" B、"相等的角是对顶角"是假命题
C、如果，那么是真命题;D、"任何偶数都是4的倍数"是真命题
7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=6，则BC的长为( )
A.1 B.2
C.2 D.12
8.平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的 ( )
A、8和4 B、10和14 C、18和20 D、10和38
9.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是( )
A、①②③ B、①④⑤ C、①③④ D、③④⑤
10.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(共10道小题，每小题3分，共30分)
11、要使二次根式有意义，字母x应满足的条件为_____________。
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。
13、用反证法证明"若︱a︱≠︱b︱，则a≠b"时，应假设
14.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为
15、已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题"两直线平行，内错角相等"时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可);
16、若一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6 = 0 无实数根，则k的最小整数值是
17. □ABCD的周长为48cm，对角线相交于点O;△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB，BC的长分别等于 cm， cm.
18. 已知：梯形中，∥，是的中点，，联结、 相交于点，.则四边形是什么形状的四边形：
19如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为 .
20.如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG=45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE.则下列结论：①∠ECB是锐角，;②AE
三、解答题(共8道小题，共50分)
21、(本题满分6分)化简计算：
(1) (2)
22、(本题满分6分)解方程
(1)x2+3x+1=0 (2)(x-2)(x-5)=-2
23、(本题满分6分)某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图(如图所示)，从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题：
(1)共抽取了多少名学生的成绩?
(2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名?
(3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?
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24、(本题满分6分)如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形(全部用上)拼成下列符合要求的图形(互不重叠且没有空隙)，并把你的拼法画在下列的方格纸内(方格为1cm×1cm)
(1)画一个不是正方形的菱; (2)画一个不是正方形的矩形
(3)画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 (4)画一个梯形
25、(本题满分8分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C=∠C1=90o，∠ABC=∠A1B1C1=60o)，斜边重合.若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置.
(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C.新 课 标 第一 网
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形?说明理由.
26、(本题满分8分)在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据：)
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。
27. (本题满分10分)如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， );
(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况).
题28(a)图 题28(b)图
安徽省芜湖市2013-2013学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷
参考答案
1-10：B DABB BCCBC
11、x≥3 12、9 13、a=b 14、2cm,6cm 15、①②
16、k=2 17、14,10 18、菱形 19、300 20、①③④
21、(1) ...... (3分) (2)...... (3分)
22、(1)...... (3分)
(2)...... (3分)Xkb 1.c om
23、(1)40人...... (2分)
(2)108人...... (2分)
(3)77.05分...... (2分)
24、
...... (1分)...... (1分) ...... (2分) ...... (2分)
25、(1)∵△ABC≌△A1B1C1 , ∴A1B1=AB, A1C1=AC,∠A=∠A1...... (2分)
∴A1B= A1B1-B B1=AB- B B1= AB1
∴△A1BC≌△AB1C ...... (2分)
(2)点B1落在AB边中点时，四边形BCB1C1是菱形....... (1分)
由∠C=∠C1=90o，∠ABC=∠A1B1C1=60o知BC=, B1C=
而由(1)得BC1=B1C,B1C1=BC, ∴四边形BCB1C1是菱形...... (3分)
26、(1)解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得
...... (3分)
化简得
解得...... (2分)
因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。
(2)解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为
由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2...... (3分)
27(1)C(3，4)、D(9，4)------------(2分) 新 课标 第 一网
(2)当D在OA上运动时，(0
当D在AB上运动时，过点O作OE⊥AB，过点C作CF⊥AB，垂足分别为E和F，过D作DM⊥OA，过B作BN⊥OA，垂足分别为M和N，如图：
设D点运动的时间为t秒，所以DA=2t-12，BD=22-2t，
又因为C为OB的中点，
所以BF为△BOE的中位线，
所以，
又因为，
所以，所以，
因为BN⊥OA，DM⊥OA，
所以△ADM∽△ABN，
所以，所以 ，又因为，
所以，
即(6≤t<11)，--------------------(5分)
所以当t=6时，△OCD面积最大，为;---------(6分)
当D在OB上运动时，O、C、D在同一直线上，S=0(11≤t≤16).------- (7分)
(3)设当运动t秒时，△OCD∽△ADE，则，即，所以t=3.5;
设当运动t秒时，△OCD∽△AED，则，即，所以，所以，(舍去)，------------(9分)
所以当t为3.5秒或秒时两三角形相似. ---- (10分)
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