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新教材2014年湖南省张家界市中考数学试卷(及答案)word版

.
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资源作者:文件内附
资源整理:好教师资源网
更新时间:2015-01-03
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资源简介
     张家界市2013年初中毕业学业考试试卷

  数 学

  考生注意:本卷共三道大题,25个小题,满分120分,考试时量120分钟

  一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)

  1、计算 :的结果是( )

  A、 1 B、 -1 C、 2013 D、 -2013

  2、下列事件中,不是必然事件的是()

  A、对顶角相等 B、内错角相等

  C、三角形内角和等于180° D、 等腰梯形是轴对称图形

  3、一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下:

  尺码(厘米)

  22

  22.5

  23

  23.5

  24

  24.5

  25

  销量(双)

  1

  2

  5

  11

  7

  3

  1

  该店决定本周进货时,多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是( )

  A、 平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

  4、不等式的解集是( )

  A、 B、 C、 D、

  5、已知1是关于的一元二次方程的一个根,则的值是( )

  A、1 B、-1 C、0 D、无法确定

  6、顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是( )

  A、平行四边形 B、矩形 C菱形 D正方形

  7、已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是( )

  A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米

  8、关于的一次函数的图像可能是( )

  二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)

  9、2013年4月10日4时47分,我国第八颗北斗导航卫星发射成功,标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成,打破了欧美对该领域的垄断。据中科院详细估算,该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业,用科学计数法表示为 元。

  10、我们可以利用计数器求一个正数的平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入:

  .小明按键输入 显示结果为4,则他按键

  输入显示结果应为 .

  11、因式分解 .

  12、如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的名称是 .

  13、如图,点P是反比例函数图像上的一点,则矩形PEOF的面积是 .

  14、两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片,从每一个袋子中各抽取一张,则两张卡片上的数字之和是6的机会是 .

  15、如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,

  ∠BAD=20°,则∠C= .

  16、在△ABC中, AB=8,AC=6,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,则需添加的一个条件是 (写出一种情况即可).

  三、解答题(本大题共9个小题,满分为72分)

  17、(本题6分)计算:

  18、(本题6分)将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂成黑色,请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.

  19、(本题8分)先化简,再把取一个你最喜欢的数代入求值:

  20、(本题8分)推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一,村民只要每人每年自负20元,各级政府负担80元,就可以加入合作医疗,享受农村合作医疗带来的实惠。小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民,根据收集的数据,对参加合作医疗的情况绘制了条形统计图,并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计图;

  根据以上信息,解答以下问题:

  (1)本次调查了村民 位,被调查的村民中有 人报销了医药费;

  (2)若该乡共有10000村民,请你估算一下已有多少人参加了合作医疗,要使参加合作医疗的村民达到95%,还需多少村民参加.

  21、(本题8分)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?

  22、(本题8分)如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离.

  23、(本题8分)阅读材料:

  如果是一元二次方程的两根,那么,,

  。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题:

  已知是方程的两根

  (1)填空: , ;

  (2)计算的值。

  24、(本题8分)如图,在⊙O中,直径AB的两侧有定点C和动点P,点P在弧AB上运动(不与A、B重合),过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.

  (1)试猜想:△PCQ与△ACB具有何种关系?(不要求证明);

  (2)当点P运动到什么位置时,△ABC≌△PCB ,并给出证明.

  25、(本题12分)如图,抛物线经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB,

  (1)求该抛物线的解析式.

  (2)求证:△OAB是等腰直角三角形.

  (3)将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°,得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的坐标,试判断点P是否在此抛物线上.

  (4)在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形ABOM成直角梯形,若存在,请求出点M坐标及该直角梯形的面积,若不存在,请说明理由.

  参考答案

  一、选择题(每题3分,共计24分)

  题号

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  答案

  A

  B

  D

  C

  B

  A

  D

  C

  一、 填空题(每题3分,共计24分)

  9、 10、圆锥 11、

  12、40 13、 6 14

  15、 70° 16、∠A= ∠D (或者BC:EF = 2:1)

  三、解答题(8个小题,共计60分)

  17、解:原式= 1-2 + 1

  =0..............................6分

  18、注意:方法很多,每做对一种给4分,共计8分

  19、解:原式 =

  =

  =

  =

  =..........................................6分

  代值计算..........................................8分

  注意:可取除0、2、-2以外的任何实数。

  20、(1)300 18 (2)8000 1500 (注意:每数2分,共8分)

  21、解:设原计划每天铺设管道米.....................2分

  则..............................4分

  解得(米)....................................6分

  经检验,是原方程的解。

  答:原计划每天铺设管道10米。..................8分

  22、解:设OC=海里,依题意得

  BC=OC=, AC =......................3 分

  ∴AC-BC=10

  ()

  ...................................6分

  答:船与小岛的距离是海里。........................8分

  23、(1) 3 (每空2分共4分)

  (2) .......................6分

  =2............................8分

  24、(1)△PCQ~△ACB..............................3分

  (2)当PC过圆心时,△ABC△PCB.....4分

  证明:∵PC和AB都是⊙O的直径

  ∴∠ACB=∠PBC=90°........................5分

  且AB=PC....................................6分

  又∠A=∠P..................................7分

  ∴△ABC≌△PCB..........................8分

  25、解:(1)由A(-4,0)、B(-2,2)在抛物线图像上,得:

  .....................2分

  解之得:

  ∴ 该函数解析式为:y= ..........4分

  (2)过点B作BC垂直于X轴,垂足是点C. ........................6分

  易知:线段CO、CA、CB的长度均为2

  ∴ △ABC和△OBC为全等的等腰直角三角形

  ∴ AB=OB

  且∠ABO=∠ABC+∠OBC=

  ∴ △OAB是等腰直角三角形    ....................8分

  (3) 如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°,得到△OA′B′

  其中点B′正好落在轴上且B′A′∥轴.

  又∵OB′和A′B′的长度为

  A′B′中点P的坐标为,显然不满足抛物线方程,

  ∴ 点P不在此抛物线上................................10分

  (4) 存在  .............................................11分

  过点O,作OM∥AB交抛物线于点M

  易求出直线OM的解析式为:

  联立抛物线解析式得: 解之得

  点M(-6,-6)

  显然,点M(-6,-6)关于对称轴的对称点M′(2,-6)也满足要求,

  故满足条件的点M共有两个,坐标分别为(-6,-6)和(2,-6)

  ∴=×4×2+×4×6=16 .............12分

  (注:此题方法较多,只要合理均可给分)
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