新教材2014年云南省宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）word版 |
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资源简介
云南省宣威市热水镇一中2013年中考数学模拟试卷(七)
一. 选择题 (每小题3分, 共24分)
1、-2013的倒数是( )
A. 2013 B. - C. D. -2013
2. 2013年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于"三农"的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为( )
(A) 98.845?102 (B) 0.98845?104 (C) 9.8845?104 (D) 9.8845?103。
3. 下列运算正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
4.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是( )
A.①② B.②③ C. ②④ D. ③④
5.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s(分)的函数关系图像大致是( )
A B C D
6. 小明用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )
(A) 4 (B)3 (C) 5 (D) 15
7. 在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为，⊙的圆心的坐标为，半径为，那么⊙与⊙的位置关系是( )
A.内含 B.内切 C. 外切 D.相交
8、下列命题中的真命题是( ).
A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形
C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形
二. 填空题 (每小题3分, 共24分)
9. 分解因式：m3?4m = 。
10. 方程的解是 .
11.不等式组的整数解为 .
12.已知点A(1，+2)在双曲线上.则的值为 .
13.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于
点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是 .
14. 如图，△ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是 cm2(结果保留).
15. 矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B'处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的
距离相等，则此相等距离为
16. 如图4，在图(1)中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，...，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共72分)
17.(1)(本题满分5分)计算：(1)计算：-22-(-3)-1-÷
(2)(本题满分6分)
先化简 , 再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值 。
18.(本题满分8分)如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF.选出两个作为条件，推出.并予以证明.(写出一种即可)
已知： ， .
求证：.
19. (本小题满分10分)
一方有难，八方支援.2013年3月云南盈江发生5.8级强烈地震，给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后， 某校师生积极为地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
(2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?
20.(本小题满分8分)
如图所示，正方形网格中，为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的;
(2)把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的;
(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点经过(1)、(2)变换的路径总长.
21.(本小题满分10分)
2013年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。
已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为
∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?
(结果精确到个位，参考数据：，，).
22.(本题满分6分)2013年3月云南盈江发生5.8级强烈地震，给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).
(1)捐款20元这一组的频数是 ;
(2)40名同学捐款数据的中位数是 ;
(3)若该校捐款金额不少于34500 元，请估算
该校捐款同学的人数至少有多少名?
23.(本题满分10)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.
24.(本题12分)如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标;
(3)在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在，求出点P的坐标;如果不存在，请说明理由;
(4)将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点.试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
参考答案与评分标准
一. 仔细选一选 (本题有7个小题, 每小题3分, 共21分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
D
B
C
C
二. 认真填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)
9、m(m+2)(m-2) 10、 11、 ﹣1、0、1 12、 1
13、29° 14、 15、 2.5 16、 3n
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共75分)
17、(1) (本题满分5分)
(1)计算：-22-(-3)-1-÷
解：原式= -4- -2× ...............................................................3分
=-4+3-6 ..................................................................4分
=-7 ..................................................................5分
(2)(本小题满分6分)
解：............................................................1分
..................................................................3分
.................................................................................4分
18、(本小题满分8分)
答案：解：已知：①④(或②③、或②④) 2分
证明：若选①④
∵
∴. 4分
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF.
∴. 8分
(选择②③、或②④评分标准类似，证明略)
19、 (本小题满分10分)
解:(1)设采购x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，根据题意得............1
解得..............................4分
答：学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷.....................5分
(2)设安排甲卡车为m辆，则乙卡车为(20-m)辆，由题意得
解得 ...........................8分
∵m为整数∴m=15,16,17
当m=15时，20-m=5
当m=16时，20-m=4
当m=17时，20-m=3
答：有3种方案，安排甲、乙车辆分别为①15辆，5辆②16辆，4辆
③17辆，3辆。...............................................................10分
20.(本小题满分7分)
(1)画图正确....................................................2分
(2)画图正确..............................................4分
(3)
弧的长...............................6分
点所走的路径总长......................... 8分
21.(本小题满分9分)
解：(1)延长交于点.
在中，，
∴..............................................2分
又∵，
∴.........................3分
(2)过点作，垂足为.........................4分
在中，，
，∴.........................5分
，∴.........................6分
在中，，........................7分
∴，.........................................................8分
∴(米)..............................................9分
答：这棵大树折断前高约10米..............................................10分
22.(本题满分6分)
解：(1)14 ..............................................................................2分
(2)15 ..............................................................................2分
(3) 设该校捐款的同学有x人
由题意得 15x≥ 34500
解得 x ≥2300
答：该校捐款的同学至少有2300人. ....................................6分
23.(本题满分9分)
解：(1)P(抽到2)=...................................................................2分
(2)根据题意可列表
2
2
3
6
2
22
22
23
26
2
22
22
23
26
3
32
32
33
36
6
62
62
63
66
第一次抽
第二次抽
...............................................................5分
从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，
∴P(两位数不超过32)=. .........................................................7分
∴游戏不公平.....................................................................................8分
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平. ....................................................................................10分
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分;能使游戏公平...................................................................10分
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜.
(只要游戏规则调整正确即得2分)
24.(本题满分12分)
(1)∠PCB=30° ........................................................................3分
(2) ...................................................6分
点C(0，1)满足上述函数关系式，所以点C在抛物线上. ........................7分
(3)Ⅰ、若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，CD平行x轴，
∴过点D作DM∥ CE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形，
把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为(，1)
把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为(，0)
∴M(,0);N点即为C点，坐标是(0,1); ..................9分
Ⅱ、若DE是平行四边形的边，
则DE=2,∠DEF=30°,
过点A作AN∥DE交y轴于N，四边形DANE是平行四边形，
∴M(,0),N(0,-1); ...............................................................11分
同理过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，
∴M(,0),N(0, 1). ............................................................12分
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