新教材2014年八年级(上)九月月考数学试卷无答案 |
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资源简介
川师大一中初2014级八年级(上)九月月考题
数 学
命题人：沈军卫 审题人：沈军卫
A卷(共100分)
第1卷(选择题.共30分)
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)
1.在，，-3.1416 ，π， ， 0.161161116......，中无理数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法：①2的平方根是;②的立方根是±;③-81没有立方根;
④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 ( )
A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④
3.要使式子有意义，x的取值范围是( )
A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x≠2
4.△ABC在下列条件下不是直角三角形的是( )
A. B.
C.∠A=∠B-∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5
5.下列说法中，正确的有( )
①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数;
③带根号的数都是无理数; ④-2是4的一个平方根。
A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④
6.若m = , 估计m的值所在的范围是( )
A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5
7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( )
A. 5 B. 25 C. D.5或
8.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒
长为( )
A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm
9.如果，且，则的值是( )
A.6 B. C.6或 D.无法确定
10.如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC=，BD=5,则AF的长( )
A、2 B、3 C、4 D、5
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
1l.的平方根是 .立方根是
12.已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定
是 三角形。
13.已知4(x+1)2=16 ，则x=
14.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ，
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15(本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：
(2)计算：
16(本小题满分6分) 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且
∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状。
17.(本小题满分8分)
如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
18.(本小题满分8分)
已知：x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.
19.(本小题满分10分)
阅读理解题：
【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点.
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小.
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P， 则PA+PB=A′P+PB=A′B，
由"两点之间，线段最短"可知，点P即为所求的点.
【模型应用】
如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米. 现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W.
20.(本小题满分10分)
如图， △ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900,D为AB上一点.
(1)求证：△ACE≌△BCD
(2)设 AD=b, BD=a,且AC=,DE= ，求ab的值
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________
22.若实数=
23.若
24.如图，长方体三条棱的长分别为4,3，2，蚂蚁从出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是 ;
25.已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26.(本小题满分8分)
已知：
求值：
27.(本小题满分I0分)
由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一
棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3
米.在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它
怎样走最近?为什么?
28.(本小题满分l2分)
如图，在△ABC中，AB=AC，
(1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2;
(2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由;
(3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论.
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