苏教版数学八上寒假作业2014 |
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苏教版数学八上寒假作业2011.12
第一章 轴对称图形(1)
一、选择题
⒈下列图形中，不是轴对称图形的是( )
2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是( ).
(A)80°(B)20° (C)80°或20° (D)不能确定
3.下列语句中，错误的是( )
A.等腰梯形在同一底上的两个角相等 B.等腰梯形的对角线相等
C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D.有两个角相等的梯形是等腰梯形
4.在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 ( )
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点
5.平面上有A、B两个点，以线段AB为边作等腰直角三角形能作 ( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.无数个
6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于 ( )
A.12 B.12或15 C.15 D.15或18
7.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( )
A.16 cm B.28 cm
C.26 cm D.18 cm
8.下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴; ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.若直角三角形斜边上高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它面积是________.
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________.
11.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对.
12.△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________.
13.如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则
∠AEB=_______.
14.数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21.仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( ).
15.如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.
三、解答题
16.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB;
②到直线m，n的距离相等.
(尺规作图，保留作图痕迹)
17.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
18.已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.
19.如图，AB=A C， ∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥A C.
(1)写出图中等于30°的角： .
等于60°的角有： .
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么?
(3)在Rt△ABD中，∠B= °，AD= BD;在Rt△ACE中，有类似的结论吗?
试用一句话概括你得出的结论。
20.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB= DC =AD=3，BD⊥CD.
(1) 求∠DBC的度数 (2)求B C的长
21.如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.
(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。
第一章 轴对称图形(2)
1.下列说法中，错误的是。
A.任意两条相交直线都组成一个轴对称图形。
B.等腰三角形最少有一条对称轴，最多有三条对称轴。
C.成轴对称的两个三角形一定全等。
D.全等的两个三角形一定成轴对称。
2.已知等腰三角形的一个角等于70°，则它的顶角是。
A.70° B.40° C.70°或40° D.不能确定
3.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为。
A.4 B. C.3 D.4和
4.(2008乌鲁木齐).某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，
则它的周长为( )
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
5.(2008云南).已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是( )
A. B. C. D.或
6.(2010南通)如图，小章利用一张左、右两边
已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将
纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落
在D ′、C ′的位置，并利用量
角器量得∠EFB=65°，则∠AED ′等于 度.
7.(2008年江西省)如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________.
8. 等腰梯形的对称轴是 .
9.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5、6，则它的面积是 .
10.在等腰△ABC中，∠A=4∠B。若∠A是顶角，则∠C= °;若∠A是底角，则∠C= °.
11.一等腰梯形有两个角的和为100°，这个梯形的4个角的度数分别 .
12.(2008年益阳) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD
是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，
若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的
面积是 cm2.
13.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。
求证：AB=AC。
14.如图，在等腰梯形中，，是的中点，
求证：.
15.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应;
(2)平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应;
(3)填空：在(2)中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .
16.(2008龙岩)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.
我找的等腰三角形是： .
17."西气东输"是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写画法)
18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称，画出所有的对称轴;
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
解：
第二章 勾股定理与平方根
一、选择题
1.等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长为( )
A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 不能确定
2.不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是( )
A. MA=MB, NA=NB B. MA=MB, MN⊥AB
C. MA=NA, BM=BN D. MA=MB, MN平分AB
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为( )
A：26 B：18 C：20 D：21
4、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是( )
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边
B：△ABC是直角三角形，且∠ABC=90° C：△ABC的面积是60
D：△ABC是直角三角形，且∠A=60°
5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形
C：钝角三角形 D：直角三角形
6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距( )
A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里
7、若中，，高AD=12,则BC的长为( )
A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对
二、填空题
8.的相反数是 ;的绝对值是 。
9.16的平方根是 ;的算术平方根是___________。
10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________.
11. 如图直线m垂直平分AB，直线n垂直平分BC，它们相交于点P，连结PA和PC，则PA与PC的数量关系是
12.如图点P和P1关于直线n轴对称，点P和P2关于直线m轴对称，连结P1P2交m于点A，交n于点B，连结PA和PB，
若△PAB的周长为10，则P1P2= 。
13.如图，图中的字母S所代表的正方形的
面积为 .
14.已知：如图1-7，△AMN的周长为18，∠B, ∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。则AB+AC= 。
三、解答题
15.求下列各式中的：
(1) (2)
16四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积.
14.(2010 四川南充)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD.
试说明：四边形ABCD是等腰梯形.
15、如图1.5-9，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长.
16、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9。
(1)求DC的长。
(2)求AB的长。
17、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC有多长?
第三章 中心对称图形(1)
一、 选择题：
1.梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( )
A.12cm B.5cm C.10cm D.20cm
2.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )
A.9 B.6 C.3 D.
3.在四边形ABCD中，对角线AC=BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
4. 如图1，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点.当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ).
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
5.已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形， 则最小的三角形的周长是( )
A.(a+b+c) B.(a+b+c) C.(a+b+c) D.(a+b+c)
6. 如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，如果中位线EF的长为4cm，且BC=3AD，则梯形下底的长为( )A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm
图1 图2 图3
7. 如图3，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )
A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm
二、填空题：
8.如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为 cm.
9.如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的关系是 .
10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD∶BC=3∶5，梯形ABCD的面积为8cm2，点M、N分别是AD和BC上的一点，E、F分别是BM、CN的中点，则四边形MENF的面积是 .
11.如图7，梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果S△GEF=2cm2，那么梯形的面积是 cm2.
三、解答题：
12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，E、F分别为边BC、AC的中点.(1)求证：DF=BE;(2)过点A作AG∥BC，与DF相交于点G，求证：AG=DG.
13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求该梯形ABCD的中位线长。
14.小华想把小区内一块梯形荒地用过顶点A的一条直线分成面积相等的两部分，分别种上两种不同的花草以美化环境，可是她不知道如何分.你能帮她想个办法吗?(画出图形并说明道理)
中心对称图形(2)
一、填空或选择
1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________.
2、 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线
3、 交BC于E、F，则EF= 。
3、已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边三角形，则此梯形的中位线长为 .
4、若等腰梯形的腰长是5cm，中位线是6cm，则它的周长是___cm
5、能判断一个四边形是平行四边形的为....................................( )
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
6、下列特征中，平行四边形不一定具有的是 ...........................( )
A.邻角互补 B.对角互补 C.对角相等 D.内角和为360
7、在梯形ABCD中， ，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则 ( )
A.1：4 B.1：3 C.1：2 D.3：4
二、解答题
8、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AO、CO 的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。
9、在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数。
10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗?为什么?
11、如图4-51，已知正方形ABCD，延长AB到E，
作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF=CE。
第四章数量位置的变化
一、填空：
1、已知点A的坐标是(-2，3)，则它在第 象限。
2、已知点P的坐标是(4，-6)，则这个点到x轴的距离是 。
3、当x= 时，点M(2x-4,6)在y轴上。
4、当x= 时，点A(4，x+2)与B(-3,6-3x)的连线平行于x轴。
5、若点A(a-1,a)在第二象限，则点B(a,1-a)在第 象限。10、点(1，-2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 。
6、直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 。
7、已知点P(x,y)满足 ，则点P的坐标是 。
8、△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)、B(1,2)、C(3,-1),则△ABC的面积为 。
9、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是 。
二、选择题：
1、点A(0，-2)在 ( )
A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限 D、第四象限
2、在直角坐标系中，点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB的中点坐标是( )
A、(2，3) B、(3，2) C、(6，2) D、(6，4)
3、点A(-3，-4)到原点的距离为( )
A、3 B、4 C、5 D、7
4、已知点M的坐标是(a,b)，点N的坐标是(x，y)，若MN平行于y轴，则( )
A、a=x B、b=y C、a=y D、b=x
5、若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则△ABC的平移方向是( )
A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位
C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位
6、已知点A(2x-4,x+2)在y轴上，则x的值等于( )
A、2 B、-2 C、2或-2 D、非上述答案
三、解答题：
1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?
2.某班级的座位排列如图：
(1)张芳坐在第 行，第 列;
(2)已知下列同学的位置，请你在图中相应的
地方写上他们的名字。
李明：第3行，第3列;
王东：第6行，第6列。
3、在直角坐标系中，已知点A(2，2)，B(2，-2)。试在y轴上找一点P，使△APB为直角三角形，求点P的坐标。
4、在同一直角坐标系中，分别描出点A(-3，0)、B(1，0)、C(3，4)，并顺次连接各点，求△ABC的面积与周长。
5、已知菱形的对称轴在坐标轴上，菱形的边长等于5，一条对角线长等于6，
⑴画出满足条件的图形;⑵写出各顶点的坐标。
6、已知等边三角形的边长为，其中两个顶点在y轴上，第三个顶点在x轴上，
⑴画出满足条件的图形;⑵写出三个顶点的坐标。
第五章 《一次函数》
一、细心选一选：(每题2分，共20分)
1.下列函数(1)y=πx;(2)y=2x-1;(3)y=;(4)y=x2-1中，是一次函数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.一次函数y=-2x+3的图象与两坐标轴的交点是( )
A.(3，1)(1，);B.(1，3)(，1);
C.(3，0)(0，);D.(0，3)(，0)
3.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点( )
A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)
6.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
7.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数
关系所对应的图象应为( )
8.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A.y1>y2 B.y1
C.当x1y2 D.当x1
9.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A.干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C.干旱开始时，蓄水量为200万米3
D.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
第5题 第6题
10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )
A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟
二、仔细填一填：
11.已知函数：①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________;y的值随x的增大而减小的函数是________________;图像经过原点的函数是_____________.
12.已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.
13.在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是_____________.
14.当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值?这个函数值是________.
15.写出一次函数y=-2x+3的图象上的两个点的坐标：________________.
16.如果一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么k______，b______，
17.把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式
为________________________
18.一次函数y=3-x与y=3x-5的图像交点坐标是_____________，它可以看作
是二元一次方程组________________________的解.
19.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________.
三、灵活运用
20.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。
21.一次函数y=kx+4的图象经过点(-3，-2)，则
(1)求这个函数表达式;
(2)建立适当坐标系，画出该函数的图象.
(3)判断(-5，3)是否在此函数的图象上;
(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是________________.
22.已知一次函数的图象与y=-x的图像平行，且与y轴交点(0，-3)，求此函数关系式。
23.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费，请你根据复印页数的多少先择一家合适的复印社。
24.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨_____________;
②用水量大于3000吨_____________。
(2)某月该单位用水3200吨，水费是_________元;若用水2800吨，水费_______元。
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?
25.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气?
(2)当时，求储气罐中的储气量一(立方米)与时间x(小时)的函数解析式;
(3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气?请说明理由.
第六章 数据的集中程度
一、选择题
1.为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中 ( )
A.2万名考生是总体 B.每名考生是个体
C.500名考生是总体的一个样本 D.样本容量是500
2.某年级有学生200人，从中抽取50 人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的 ( )
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
3.一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( )
A.168 B.169 C.168.5 D.17
4.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是 ( )
A.70分 B.80分 C.16人 D.10人
5.在一次射击中，运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.既是平均数又是中位数.
二、填空题
6.5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为 .
7. 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数= .
8.一个样本，各个数据的和为404，如果样本平均数为4，则样本容量是 .
9.如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x= .
10.有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是 .
11.数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是 ，中位数是 .
12.已知数据x1,x2,x3，x3, ......, xn,的平均数是m，中位数是n，那么数据3x1+7，3x2+7，3x3+7, ......, 3xn+7的平均数等于 ，中位数是 .
三、解答题
13.甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同)，甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤.
(1)用含x,y的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款 元，乙两次共购买 公斤粮食，若两次购粮的平均单价为每公斤Q1元，乙两次购粮的平均单位为每公斤Q2元，则Q1= ，Q2= .
(2)若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.
14.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(个)
1
2
3 [
2
1
1
(1)这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ;
(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克?
15.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段
0-19
20-39
40-59
60-79
80-99
100-119
120-140
人 数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题：
(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围?
(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
(4)上表还提供了其他信息，例如："没获奖的人数为105人"等等。请你再写出两条此表提供的信息.
思维挑战
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.( ).
A.4 B. C.-4 D.
2.取值范围是( ).
A. B.
C. D.
3.计算：( ).
A. B. C. D.
5.已知的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
6.如果把分数的分子、分母分别加上正整数，那么的最小
值是( ).
A.26 B.28 C.30 D.32
二、填空题：(每小题5分，共30分)
7.方程组的解是 .
9.小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地(B、A)后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 千米.
10.在△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值为m°，最小值为n°，则m°+n°= .
11.已知 .
12.均为正整数，且，当最小时，的值为 .
13.在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数.
14.已知.
⑴ 求证：.
⑵ 求的值.
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