新教材2014年上学期八年级数学学情检测卷word版 |
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资源简介
2013-2013上学期八年级数学学情检测卷
2013.12
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=( )
A.20° B.40° C.60° D.140°
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A.(5，2) B.(-6，2) C.(0，6) D.(3，-4)
3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如下实物图，则它的俯视图是( )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
4.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是( )
5.下列说法最恰当的是( )
A.了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法
B.防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法
C.要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法
D.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
6.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是( )
7.下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是( )
A.40° B.50° C.65° D.80°
9.有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为，，的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.如图，直线与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是 °.
12.不等式的解集为 .
13.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85m，方差分别为，，则身高较整齐的球队是______队.
14.已知点A的坐标是(3，-5)，则点A关于x轴的对称点A′的坐标为__________.
15.长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 cm2.
16.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形; ②△CDE与△DAF不可能全等;
③四边形CDFE的面积保持不变; ④△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是 .(填序号，多选漏选均不给分)
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
18.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
19.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，
AE∥DF且AE=DF，问EC与FB相等吗?请说明理由.
20.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(3，2).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;.
(3)求出△ABC的面积.
21.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量(吨)
10
15
20
25
户数
8
6
4
2
(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量.
22.长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点.
(1)找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
(2)若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.
23.光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
24.如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K.
(1)观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK(填">"，"<"或"=");
②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK(只填">"或"<");
(2)猜想：如图1，当0°<∠CDF<60°时，AM+CK______MK(填">"，"<"或"=")，并说明理由;
(3)如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和的值.
数学答题卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. ° 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
18.
19.
20.(1)将△ABC向下平移4个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于y轴对称的
△A2B2C2;
(3)求出△ABC的面积.
21.(1)平均数 ，众数 ，中位数 .
(2)
22.(1)
(2)
23.(1)
(2)
24.
(1)观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK(填">"，"<"或"=" );
②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK(只填">"或"<" );
(2)猜想：如图1，当0°<∠CDF<60°时，AM+CK______MK(填">"，"<"或"=" )，并说明理由;
(3)如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和的值.
14.(3，5) 15. 12 16. ①③④
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17. (2分)
(2分)
(1分) 数轴上表示(1分)
19. 解：EC=FB. (1分)
理由：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB.(1分)
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB.(2分)
∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB.(1分)
∴EC=FB.(1分)
20. (1)作图(3分)
(2)作图(3分)
(3)(2分)
21. (1)平均数 15 ，众数 10 ，中位数 15 . (每空2分)
(2)15×500=7500吨(2分)
22. 解：由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°，
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC，从而得到∠PDC=∠DPC，所以PC=DC.
又因为AB=DC，所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处，所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.∴∠EPC+∠PEC=90°.∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中，因为∠B=∠C=90°，AB=PC，∠APB=∠PEC，
所以△PAB≌△EPC，从而可得PE=PA.(5分)
(2)(对一个3分，两个都对5分)
23.解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，
5x+4(x-20)=820，x=100，∴x-20=80，购买A型100元，B型80元;(4分)
(2)设购买A型小黑板m块， 解得：
m为整数，所以m为21或22.(4分)
当m=21时，60-m=39;
当m=22时，60-m=38.
所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块;
方案二 购买A22块，B38块.(2分)
24.(1)① = .................................................................................2分
② > .............................................................................................2分
(2)>...................................................................................................2分
理由：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD.
∵30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK =60°.
∴∠ADM=∠GDM，.................................................................................3分
∵DM=DM，
∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM.
∵GM+GK>MK，∴AM+CK>MK.............................................................1分
(3)∠CDF=15°，...................................................................2分
【参考】：由(2)，得GM=AM，GK=CK，
∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，
又有(1)，得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，
∴ =∴=
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