数学沪科版八年级下第20章《四边形》单元同步测试 |
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资源简介
八年级数学四边形测试题
一、选择题：(20分) 班级： 姓名：
1. 下列命题中，真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形
C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形
2.如图，□ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长( )
A、1 B、1.5 C、2 D、3
3.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为( )
A、120° B、60° C、45° D、135
4.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E在AD的异侧，若AE=1，则CD 的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题：(20分)
5.四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB=DC，③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
6.菱形ABCD的周长为24cm，相邻两内角度数比为1:2，则较长的对角线长为________。
7.若等腰梯形ABCD的中位线EF=6，腰AD=5，则等腰梯形的周长为_______。
8.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为
三、解答题：(60分)
9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，∠B OC=1200，求AC、BC的长及矩形的面积。
10.如图中，BD⊥AC，CE⊥AB,F、M为BC、DE中点，.求证：FM⊥DE。
11.直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AD于E，
CE⊥BE，且BE=2，求CE、DC的长度.
12..如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N.证明：四边形AMNE是菱形.
13.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E,CF=4cm。 ⑴证明：四边形ABFE是等腰梯形; ⑵求AE的长.
14.如图，双曲线y=过正方形OAMB的顶点M，且正方形的面积为16.;
(1)求k的值。 (2)在OA上取点C，作MC⊥CE交y轴
于D，作∠1=∠2交y轴于E，连接EM，求∠CME的度数。
(3)如图2作直线OP交双曲线于P，作MK⊥OP于K，连接BK，问
①、②中哪个是定值，请你判断并求其值。
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