新教材2014年湖北省襄阳中考数学试题(及答案)word版 |
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资源简介
2013年襄阳市初中毕业、升学统一考试
数学试题
一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置!
1. 的倒数是
A. B.2 C. D.
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 若为实数，且，则的值是
A.0 B.1 C. D.
4. 如图1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是
A.40° B.60°C.80° D.120°
5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
6 下列说法正确的是
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
7.下列事件中.属于必然事件的是
A.抛掷一枚1元硬币落地后.有国徽的一面向上
B.打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C.到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D.某种彩票的中奖率是l 0%，则购买该种彩票100张一定中奖
8.由-些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示.则搭成该几何体的小立方块有
A.3块 B.4块 C.6块 D.9块
9.在△ABC中，∠C=90°.AC=3cm.BC=4cm，若⊙A.⊙B的半径分别为1cm，4cm.
则⊙A与⊙B的位置关系是
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离
10.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形.则四边形ABCD一定是
A.茭形 B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形 D.对角线相等的四边形
11.2013年春我市发生了严重干旱.市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况.
在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;
月用水量(吨)
5
6
7
户数
2
6
2
则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4
12.已知函数的图象与x轴有交点.则的取值范围是
A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3
二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分.共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上.
13.为了推进全民医疗保险工作.截止2013年5月31日.今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元.这个金额用科学记数法表示为_______________元.
14.在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上.那么DE=_______________m。(供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428.tan50°=1.192)
15.我国从2013年5月1日起在公众场所实行"禁烟".为配合"禁烟"行动.某校组织开展了"吸烟有害健康"的知识竞赛，共有20道题.答对-题记10分.答错(或不答)一题记 一5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_______________道题.
16.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________.
17.如图4，在梯形ABCD中.AD∥BC，AD=6.BC=I6。E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发.沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.
当运动时间=_______ 秒时。以点P，Q.E.D为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题，(本大题共9个小题.共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
18.(本小题满分5分)
已知直线与双曲线交于点P().
(1)求m的值;
(2)若点、在双曲线上.且，试比较的大小.
19.(本小题满分6分)
先化简再求值：
.其中.
20.(本小题满分6分)
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了"红歌大赛"。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数.最低分为80分.且无满分)分成四组.并绘制了如下的统计图(图5).请根据统计图的信息解答下列问题.
(1)参加本校预赛选手共________人：
(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
(3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市"红歌大赛".则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。
21.(本小题满分6分)
如图6.点D，E在△ABC的边BC上.连接AD.AE.①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论.构成三个命题：①②③;①③②，②③①。
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________;
(2)选择一个真命题进行证明(先写出所选命题.然后证明)。
22.(本小题满分6分)
汽车产业是我市支柱产业之一.产量和效益逐年增加.据绕计.2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆.到2014年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变.则该品牌汽车2013年的年产量为多少万辆?
23.(本小题满分7分)
如图7.在⊙O中.弦BC垂直于半径OA.垂足为E.D是优弧上一点.连接BD.AD.OC，
∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度教;
(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积.
24.(本小题满分10分)
为发展旅游经济.我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人.非节假日打4折售票.节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票;超过m人的团队.其中m人仍按原价售票.超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人.非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元).与x之间的函数图象如图8所示.
(1)观察图象可知：a=______;b=______;m=______;
(2)直接写出与x之间的函数关系式：
(3)某旅行杜导游王娜于5月1日带A团.5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游.共付门票款1900元.A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?
25.(本小题满分l0分)
如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A.B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F.连接BE、DF。
(1)求证：∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度数;
(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.
26.(本小题满分13分)
如图l0.在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10.以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C.连接BC，AC。CD是⊙O'的切线.AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。
(1)求证：∠CAD=∠CAB;
(2)①求抛物线的解析式;
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由：
(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形.若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.
答 案
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