新教材2014年江苏南通中考数学试卷（无答案） |
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资源简介
2013年南通市中考数学试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
1.计算6÷(-3)的结果是【 】
A.- B.-2 C.-3 D.-18
2.计算(-x)2·x3的结果是【 】
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
3.已知∠=32o，则∠的补角为【 】
A.58o B.68o C.148o D.168o
4.至2013年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】
A.7.6488×104 B.7.6488×105 C.7.6488×106 D.7.6488×107
5.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段
M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点
M1的坐标为【 】
A.(4，2) B.(-4，2)
C.(-4，-2) D.(4，-2)
6.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于【 】
A.64 B.48 C.32 D.16
7.如图，在△ABC中，∠C=70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=【 】
A.360o B.250o
C.180o D.140o
8.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120o，
则AB的长为【 】
A.cm B.2cm
C.2cm D.4cm
9.已知点A(-1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y=上，
且y1>y2，则m的取值范围是【 】
A.m<0 B.m>0 C.m>- D.m<-
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠B=30o，AC=1，AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+;...，按此规律继续旋转，直到得到点P2013为止，则AP2013=【 】
A.2013+671 B.2013+671
C.2014+671 D.2014+671
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
11.单项式3x2y的系数为 .
12.函数y=中，自变量x的取值范围是 .
13.某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为 .
14.如图，在⊙O中，∠AOB=46o，则∠ACB= o.
15.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张.
16.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90o，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD= cm.
17.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，
则m2+4m+n= .
18.无论a取什么实数，点P(a-1，2a-3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m-n+3)2的值等于 .
三、解答题(本大题共10小题，满分96分)
19.(本小题满分10分)
计算：(1); (2).
20.(本小题满分8分)
先化简，再求值：，其中x=6.
21.(本小题满分9分)
为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x<60、60≤x<90、90≤x<120、120≤x<150、150≤x<180，绘制成频数分布直方图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ;
(2)根据小组60≤x<90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ;
(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟?
22.(本小题满分8分)
如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离.
23.(本小题满分8分)
如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处.求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号).
24.(本小题满分8分)
四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率;
(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率.
25.(本小题满分9分)
甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h;
(2)求线段DE对应的函数解析式;
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.
26.(本小题满分10分)
如图，菱形ABCD中，∠B=60o，点E在边BC上，点F在边CD上.
(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60o，求证：BE=DF;
(2)如图2，若∠EAF=60o，求证：△AEF是等边三角形.
27.(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点D是BC边的中点.点P从点B出发，以acm/s(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动;点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts.
(1)若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值;
(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形.
①若a=，求PQ的长;
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上?若存在，请求出a的值;若不存在，请说明理由.
28.(本小题满分14分)
如图，经过点A(0，-4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(-0，0)和C，O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度、再向左平移m(m>0)个单位长度，得到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围;
(3)设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长.
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