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资源简介
2013年青海省中考试题
数学[来源:中国教育出版网zzstep.com]
一、 填空题(本大题共12题15空，没空2分，共30分)
1.(2013年青海，1,4分)-的倒数是 ;-3-(-5)= 。
【答案】-3;2[来源:中&国教&育出&版网]
2.(2013年青海，2,4分)分解因式：-x3+2x2-x= ;计算：= .
【答案】-x(x-1)2;0[来源:中国教育出版网zzstep.com]
3. (2013年青海，3,4分)纳米(nm)是一种长度单位，1nm=10-9m,已知某种植物花粉的直径约为4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为 m.
【答案】4.3×10-6[来源:中教网]
4.(2013年青海，4,2分)如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB= 。
【答案】55°[来源:zzstep.com]
5. (2013年青海，5,2分)函数y=中，自变量x的取值范围是 。
【答案】x≥-3且x≠1[来源:中&国教&育出&版网]
6. (2013年青海，6,4分)为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：
每天使用零花钱(单位：元)
2
4
6
10
12
[来源:中,国教,育出,版网]人数
4
10
8
6
2
这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 。
【答案】4;6[来源:中*教*网z*z*s*tep]
7. (2013年青海，7,2分)若a，b是实数，式子和|a-2|互为相反数，则(a+b)2013= .
【答案】-1[来源:中教网]
8.(2013年青海，8,2分)某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是 .
【答案】20%[来源:中*教*网z*z*s*tep]
9.(2013年青海，9,2分)若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)则ab的值是 .
【答案】6
10. (2013年青海，10,2分)如图2，四边形ABCD是平行四边形，E是CD[来源:zzstep.com]延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是 。(只需一个即可，图中不能添加任何点或线)
[来源:中_教_网z_z_s_tep]
【答案】开放型题，答案不唯一(参考答案：O是AD的中点或OA=OD;AB=DE;D是CE的中点;O是BE的中点或OB=OE;或OD是△EBC的中位线)
11. (2013年青海，11,2分)如图3，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，[来源:z§zs§tep.com]高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm.
【答案】48[来源:中教网]
12、(2013年青海，12,2分)用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖 块。
[来源:zzstep.com]
第1个 第2个 第3个
【答案】4n+2[来源:中.教.网z.z.s.tep]
二、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内).
13. (2013年青海，13,3分)某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍[来源:z|zs|tep.com]，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 ( )
A.1,3,5 B.1,2,3
C. 2,3,4 D.3,4,5[来源:zzstep.com]
【答案】C
14. (2013年青海，14,3分)如图5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是 ( )
[来源:z|zs|tep.com]
图5 A B C D[来源:学科网]
【答案】B
15. (2013年青海，15,3分)在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是( )[来源:中_国教_育出_版网]
A. 3.14和 B.π和
C. 和 D.π和[来源:中国教育出版网zzstep.com]
【答案】D
16.(2013年青海，16,3分)已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是( )[来源:zzstep.com]
A. 20 B. 14 C.28 D.24
【答案】A
17. (2013年青海，17,3分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k[来源:z#zs#tep.com]的取值范围是( )
A. k≥4 B. k≤4 C. k>4 D . k=4
【答案】B[来源:z,zs,tep.com]
18. (2013年青海，18,3分)将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是( )
A. y=2x2+2 B. y=2(x+2)2 C. y=(x-2)2 D. y=2x2-2[来源:中教网]
【答案】B
19. (2013年青海，19,3分)一次函数y=-2x+1和反比例函数y=的大致图象是( )
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
A B C D
【答案】D[来源:中§教§网z§z§s§tep]
20. (2013年青海，19,3分)如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为( )
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
【答案】C
三、解答题(本大题共三小题，第21题5分，第22题7分，第23题7分，共19分)
21. (2013年青海，21,5分)计算：[来源:中国教育出版网zzstep.com]
【答案】
22.(2013年青海，22,7分)请你先化简分式[来源:中.国教.育出.版网]
【答案】
代入求值时，x不能取±1，,3.答案不唯一，计算正确，再得2分。
23.(2013年青海，23,7分)学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，[来源:中教网]请你用所给出的几何图形：○○△△ (两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。
【答案】本题是开放型题。作图正确5分，解说词合理2分，共7分。[来源:zzstep.com]
要求：①所做的图是轴对称图形
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次。
③解说词要和所做的图形匹配。[来源:中,教,网z,z,s,tep]
四.(本大题共3小题，第24题7分，第25题7分，第26题11分，共25分)
24. (2013年青海，24,7分)某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：[来源:中国教育出版网zzstep.com]
甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。[来源:中,教,网z,z,s,tep]
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数)。[来源:中。国教。育出。版网]
图7
【答案】如图所示延长AB交DE于C.
[来源:中教网]
设CD的长为x米，由图可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，则∠BDC=45°，∴BC=CD=x米
在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x[来源:中国教育出版网zzstep.com]
∵AC-BC=AB,AB=20米[来源:中*教*网z*z*s*tep]
∴
答：这棵古松的高是28.82米。
25. (2013年青海，25,7分)已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点[来源:zzstep.com]C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
(1)求证：∠BAC=∠CAD
(2)若∠B=30°，AB=12，求的长.[来源:中#国教#育出#版网]
【答案】证法一：连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。[来源:zzstep.com]
∴ OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴ ∠OCA=∠CAD[来源:中国教育出版网zzstep.com]
又∵OA=OC
∴ ∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD[来源:中教网]
证法二：连接OC
∵ EF是过点C的⊙O的切线。
∴ OC⊥EF[来源:中|国教|育出|版网]
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴ ∠CAD+∠ACD=90°[来源:中*国教*育出*版网]
∴ ∠OCA=∠CAD
∵ OA=OC ,∴∠OCA=∠BAC
∴ ∠BAC=∠CAD[来源:中_教_网z_z_s_tep]
(2)∵ ∠B=30° ∴∠AOC=60°
∵AB=12 ∴
∴l==2π[来源:中教网]
26. (2013年青海，26,11分)学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图9和如图10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、[来源:z&zs&tep.com]排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
请你根据图中提供的信息解答下列问题：[来源:中教网]
(1)参加篮球对的有 人，参加足球对的人数占全部参加人数的 %.
(2)喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?并补全频数分布折线统计图.[来源:zzstep.com]
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
(3)若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，[来源:z,zs,tep.com]若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平?
【答案】[来源:中教网]
(1)40;30
(2)排球队所占的百分比为：1-(40%+30%+20%)=10%
圆心角度数=360×10%=36°[来源:中国教育出版网zzstep.com]
正确补全折线图中篮球、排球折线各1分，共2分
(3)(本小问共5分，列表法或树状图2分，判断过程2分，给出最终判断结论1分)[来源:zzstep.com]
用列表法
小虎
小明
1
2
3
4
[来源:中教网]1
1,1
1,2
1,3
1,4
2
2,1
2,2
2,3
2,4
3
3,1
3,2
3,3
3,4
[来源:中.国教.育出.版网]4
4,1
4,2
4,3
4,4
或画树状图：
开始[来源:z*zs*tep.com]
小明 1 2 3 4[来源:zzstep.com]
小虎 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 [来源:zzstep.com]
共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种，分别是2,1;3,1;3,2;4,2;4,3;
∴小明获参加权的概率P1==[来源:中。国教。育出。版网]
小虎获参加权的概率P2=或小虎获参加权的概率P2=1-
∵P1
五、(本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分)[来源:z_zs_tep.com]
27. (2013年青海，27,10分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，[来源:中国教育出版网zzstep.com]通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
[来源:中|教|网z|z|s|tep]
探究2：如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
探究3：如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠[来源:zzstep.com]BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论，不需证明)
结论： .
[来源:zzstep.com]
【答案】
(1) 探究2结论：∠BOC=
理由如下：[来源:中国教育出版网zzstep.com]
∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线
∴
(2)探究3：结论∠BOC=90°-[来源:z.zs.tep.com]
28. (2013年青海，28,12分已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m
+c的图像经过点A(m，0)、B(0，n).[来源:zzstep.com]
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方?[来源:中国教育出版网zzstep.com]
(3) 点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
【答案】
(1)∵x2-4x+3=0的两个根为 x1=1,x2=3
∴A点的坐标为(1,0)，B点的坐标为(0,3)[来源:中教网]
又∵抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,3)两点
∴抛物线的解析式为 y=-x2-2x+3[来源:中教网]
(2) 作直线BC
[来源:zzstep.com]
由(1)得，y=-x2-2x+3
∵ 抛物线y=-x2-2x+3与x轴的另一个交点为C 令-x2-2x+3=0
解得：x1=1，x2=-3[来源:中.教.网z.z.s.tep]
∴C点的坐标为(-3,0)
由图可知：当-3
(3)设直线BC交PE于F，P点坐标为(a,0),则E点坐标为(a，-a2-2a+3)[来源:z|zs|tep.com]
∵直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分.
∴F是线段PE的中点.
即F点的坐标是(a，)[来源:中国教育出版网zzstep.com]
∵直线BC过点B(0.3)和C(-3,0)
易得直线BC的解析式为y=x+3
∵点F在直线BC上，所以点F的坐标满足直线BC的解析式[来源:中国教育出版网zzstep.com]
即=a+3
解得 a1=-1,a2=-3(此时P点与点C重合，舍去)
∴P点的坐标是(-1,0)[来源:中+国教+育出+版网]
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文件类型：
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