新教材2014年山东省威海市中考数学试卷（含答案）word版 |
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资源简介
威海市二○一一年初中学业考试
数 学
亲爱的同学：
你好!答题前，请仔细阅读以下说明：
1. 本试卷共10页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷(第1-2页)为选择题，第Ⅱ卷(3-10页)为非选择题。试卷满分120分，考试时间为120分钟。
2. 请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整。
3. 第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功!
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分)
1. 在实数0，-，，-2中，最小的是
A.-2 B. - C.0 D.
2.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)。
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为
A.180，180，178 B.180，178，178
C.180，178，176.8 D.178，180，176.8
3.在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=
A.1：2 B.1：3
C.2：3 D.2：5
4.下列运算正确的是
A.a3?a2=a6 B.(x3)3=x6
C.x5+x5=x10 D.(-ab)5÷(-ab)2 =-a3b3
5.下列各点中，在函数图象上的是
A.(-2，-4) B.(2，3) C.(-6，1) D.(-，3)
6.在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等
A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF
7.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示。当y<0时，自变量x的取值范围是
A.-13 D.x<-3或x>3
8.计算1÷的结果果
A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m-1 D.m2-1
9.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是
A.0 B.8 C.4±2 D. 0或8
10.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是
A.3 B.4 C.5 D.6
11.如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是
A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2
12.如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止。设△AMB的面积为y(㎝2)。运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是
威海市二○一一年初中学业考试
数 学
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果)
13.计算的结果是________。
14.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标(0，4)，B点坐标(-3，0)，则C点坐标________。
15.如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=________。
16.分解因式：16-8(x-y)+(x-y)2=_______________________。
17.如图①，将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形。∠ACB=
90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，测得CE=5㎝;将量角器沿DC方向平移2㎝，半圆(量角器)恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。则AB的边长为________㎝。(精确到0.1㎝)
18.如图，在直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(n，0)......直线ln⊥x轴于点(n，0).函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，......ln分别交于点B1，B2，B3，......Bn。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，......四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2013=_______________________。
三、解答题(本大题共7小题，共66分)
19.(7分)
解方程：
20.(8分)
我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。
⑴如图①，△ABC≌△DEF。△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由;
⑵如图②，△ABC≌△MNK。△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。
(保留必要的作图痕迹)
21.(9分)
甲乙二人玩一个游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗?试说明理由。
22.(9分)
为了参加2013年威海国际铁人三项(游泳，自行车，长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。
23.(10分)
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=
45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。
24.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数;
⑵△MNK的面积能否小于?若能，求出此时∠1的度数;若不能，试说明理由;
⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值。
25.(12分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3，0)，点B(1，0)，交y轴于点E(0，-3)。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点C，交y轴于D点。
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值;
⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。
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