【新课标】浙江省平湖市2014年数学中考模拟卷(二) 缺答案 |
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2013年平湖市初中数学中考模拟试卷(二)缺答案
班级 学号 姓名 得分
一.选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.9的算术平方根是( )
(A) 3 (B) ? 3 (C)81 (D)
2.实数a在数轴上的位置如图所示，则的值是( )
(A) 1 (B) -1 (C) - (D)
3.下列国旗中是轴对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
4.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是 ( )
(A) 8 (B)3
(C) -2 (D)2
5.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，已知它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为( )
(A) x(x-10)=200 (B) x(x+10)=200
(C) 2x+2(x-10)=200 (D)2x+2(x+10)=200
6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠AOC = 40°，
AC∥OD，则的∠BOD度数( )
(A) 140° (B) 130° (C) 120° (D)110°
7.若、是一元二次方程的两个解，则的值为( )
(A) 1 (B) 2 (C)3 (D)4
8.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)5
9.已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A(﹣2，)、B(﹣1，)、C(2，)，若<，则( )
(A) (B)
(C) (D)
10.如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交
直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1
作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴
于点A2;...;按此作法继续下去，则点A4的坐标为( )
(A) (0，64) (B)(0，128) (C) (0，256) (D)(0，512)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
11.分式方程的解是____________.
12.使在实数范围内有意义的x的取值范围是_________ .
13.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外
完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为___________.
14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO+∠ABO =40°，则∠OBC=_______
15.在△ABC中，AB=4，BC=a，AC=b，其中a、b是不大于5的自然数，且满足，则满足条件且互不全等的三角形共有___________个
16.如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足
为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一
点(可与B、C重合)，连接PO并延长与射线AE相交于点
Q，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，设B，P两点之
间的距离为x，当x =____________时，△PQR∽△ABO成立.
三、解答题
17.(1)计算： (2)化简：
18.已知，是关于x，y的二元一次方程的两个解，求 的值
19.心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按"优秀"、"良好"、"一般"、"较差"四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.
程度
频数
频率
优秀
60
0.3
良好
80
a
一般
b
0.15
较差
c
0.05
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求频数分布表中a、b、c的值.并补全频数分布直方图;
(2)请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到"优秀"的总人数.
20.如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，延长DB交⊙O的切线AF于点F，AE=2，ED=4
(1)求证：△ABE∽△ADB
(2)求AB的长
(3)求Sin∠F
21.某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位需0.1万元;新建1个地下停车位需0.4万元，且预计投资金额超过10万元而不超过11万元.建成后，每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元
(1)共有几种建造方案?
(2)若新建停车位全部租出，并将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维护，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，则该小区选择的是哪种建造方案?
22.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的纵截面示意图，乙槽中竖立着一个圆柱形铁块.现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)乙槽中原有水的深度为_________厘米，铁块的高度为________厘米
(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，
则乙槽中铁块的底面积为______平方厘米，
甲槽的底面积为_______平方厘米。
23.(1)如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明.
(2) 如图②，以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，连接EF、GH、IJ、KL.若图中阴影部分四个三角形的面积和为S，则□ABCD的面积为多少?(用含S的代数式表示结果)
24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A(10，0)和点B(2，2)，在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE(正方形QCDE随点Q运动).
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)设正方形QCDE的面积为S，P点坐标(m，0),求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动)，当点P运动到点(2，0)时，如图2，正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上.
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少?
②若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由.
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