新教材2014广东珠海市中考数学试题（WORD版及答案）word版 |
| . |
 文件类型：
RAR/ZIP/DOC/PPT/SWF
文件大小：
资源来源：网络收集
资源作者：文件内附
资源整理：好教师资源网
更新时间：2014-11-23
授权方式：共享资源
课件等级：
受观注度：
解压密码：www.xueke8.com
联系方式：暂无联系方式
 评论  加入收藏  错误报告
| |
资源简介
2013年珠海市初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题(本小题5分，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑.
1.(11·珠海)-的相反数是
A.- B.- C.- D.
【答案】D
2.(11·珠海)化简(a3)2的结果是
A.a6 B.a5 C.a9 D.2a3
【答案】A
3.(11·珠海)圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为
A. B.π C. D.3 π
【答案】B
4.(11·珠海)已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】A
5.(11·珠海)若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值
A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的 D.不变
【答案】D
二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上
6.(11·珠海)分解因式ax2-4a=_ ▲ .
【答案】a(x+2)(x-2)
7.(11·珠海)方程组的解为_ ▲ .
【答案】
8.(11·珠海)写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ .
【答案】y=- (答案不唯一)
9.(11·珠海)在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则□ABCD的周长为_ ▲ cm.
【答案】28
10.(11·珠海)不等式组的解集为_ ▲ .
【答案】2
三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)
11.(11·珠海)(本题满分6分)计算：|-2|+()-1-(π-5)0-.
【答案】原式=2+3-1-4........................4分
=0 ........................6分
12.(11·珠海)(本题满分6分)某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：
(1)该校被抽查的学生共有多少名?
(2)现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2014年有多少名学生视力合格.
【答案】(1)被抽查的学生共有：80÷40%=200(人) ........................3分
(2)视力合格人数约有：600×(10%+20%)=180(人)........................6分
13.(11·珠海)(本题满分6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AC=6，AB=10，连结CD，则DE=_ ▲ ，CD=_ ▲ .
【答案】(1)作出BC的垂直平分线 ........................3分
答：线段DE即为所求 ........................4分
(2)3，5 ........................6分
14.(11·珠海)(本题满分6分)八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.
【答案】解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得 ........................1分
- = ........................3分
解之得：x=15 ........................4分
经验，x=15是原方程的解 ........................5分
答：骑自行车同学的速度为15千米/小时. ........................6分
15.(11·珠海)(本题满分6分)如图，在正方形ABC1D1中，AB=1.连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2;连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3.
(1)求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3;
(2)请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长.
【答案】(1)解：∵四边形ABC1D1是正方形，∠ABC=120°
∴∠B=90°，BC1=AB=1;∴AC1==
即第二个正方形AC1C2D2的边长为. ........................2分
∵四边形AC1C2D2是正方形，
∴∠AC1C2=90°，C1C2=AC1=;∴AC2==2;
即第二个正方形AC2C3D3的边长为2. ........................4分
(2)解：∵第7个正方形的边长8. ........................6分
四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)
16.(11·珠海)(本题满分7分)如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30 m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°.求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据：≈1.414，≈1.732)
【答案】解：作BD⊥AC，垂足为点D ........................1分
∵∠C=30°，∠ABC=120°，∴∠A=30°;
∴AB=BC ........................2分
∴AD=CD=AC=×30=15 ........................3分
在Rt△ABD中，∵cosA=， ........................4分
∴AB===10≈17.3 ........................6分
答：A、B两树之间的距离约为17.3m. ........................7分
17.(11·珠海)(本题满分7分)某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说："这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球."获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由.
【答案】解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大 ........................1分
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，
那么：PA== ........................3分
把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2;白1红1;白1红2;白2红1;白2红2;红1红2;且六种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，
那么PB=; ........................6分
因为PA>PB，所以小军在A盒内摸球获得玩具熊的机会更大 ..................7分
18.(11·珠海)(本题满分7分)如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B.
(1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标.
【答案】解：(1)由题意，得A (1，0)，A1 (2，0)，B1 (2，1). ........................1分
设以A为顶点的抛物线的解析式为y=a(x-1)2
∵此抛物线过点B1 (2，1)，∴1=a (2-1)2.
∴a=1.
∴抛物线的解析式为y=(x-1)2. ........................3分
(2)∵当x=0时，y=(0-1)2=1.
∴D点坐标为 (0，1). ........................4分
由题意，得OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)，
代入y=(x-1)2，得m=(m-1)2， ........................5分
解得m1=<1，m1=>1(舍去). ........................6分
19.(11·珠海)(本题满分7分)如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1.
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证：∠A1AC=∠C1.
【答案】(1)解：旋转角的度数为60°. ........................2分
(2)证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，
∴A1B=AB，∠C=∠C1，
由(1)知：∠ABA1=60°，
∴△A1BA为等边三角形.
∠BAA1=60° ........................4分
而∠CBC1=60°，
∴∠BAA1=∠CBC1， ........................5分
∴AA1∥BC
∴∠A1AC=∠C.
又∵∠C=∠C1，
∴∠A1AC=∠C1 ........................7分
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
20.(11·珠海)(本题满分9分)阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=(1+)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=(m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=_ ▲ ，b=_ ▲ ;
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ ▲ +_ ▲ =(_ ▲ +_ ▲ )2;
(3)若a+4=(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值.
【答案】(1)a=m2+3n2，b=2mn ........................2分
(2)4，2，1，1(答案不唯一) ........................4分
(3)解：由题意，得 ........................5分
∵4=2mn，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2. ........................7分
∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. ........................9分
21.(11·珠海)(本题满分9分)已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°;点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC;连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F.
(1)求证：△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF>S△BAE.
【答案】证明：(1)连结OD. ........................1分
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE.
又∵DE∥BC，
∴OD⊥BC.
∴=. ........................2分
∴∠BAD=∠EAD.
∵∠BDA=∠BCA，DE∥BC，
∴∠BDA=∠DEA.
∴∠BAD=∠EAD，
∴△ABD∽△ADE. ........................5分
(2)由(1)得=，即AD2=AB·AE ........................6分
设在△ABE中，AE边上的高为h，则：
∴S△ABE= h·AE，且h
由∠ABC=45°，AD⊥AF可推得△ADF为等腰直角三角形
∴S△DAF= AD2. ........................8分
∴S△DAF=S△BAE
∴△DAF>△BAE. ........................9分
22.(11·珠海)(本题满分9分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2.将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P(P与D点不重合)，折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F.过点P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O.
(1)指出四边形PEAM的形状(不需证明);
(2)记∠EPM=a，△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2.
① 求证：= PA2.
② 设AN=x，y=，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围.
【答案】(1)四边形AMPE为菱形 ........................2分
(2)证明：∵四边形AMPE为平行四边形， EPM=a
∴∠MAP=a S1=OA·OM. ........................4分
∵在Rt△OM中，tan=，∴OM=OA·tan.
==OA·OM×=OA2=×(PA)2=PA2.........................5分
(3)过D作DH垂直于BC于H，交NP于点K，
则：DK⊥PN，BH=AB=AD=DH=1，DK=AN=x.
∵CH=BC-BH=2-1=1，
∴CH=DH.
∴∠NPD=∠BCD=45°.
∴PK=DK=x.
∴PN=1+x.
在Rt△ANP中，
AP2=AN 2+PN 2=x2+(1+x)2=2x2+2x+1. ........................6分
过E作PM的垂线EG(垂足为G)，令△EGM的面积为S.
∵△EGM∽△AOM，
∴=()2==.
则S= S1.
∵四边形ANGE的面积等于菱形AMPE的面积，
∴2S1=S2+S.
∴S1-S2=S-S1= S1-S1=(-1)S1.
∴y==(-1)×
=(-1)× PA2= (4x2-AP2).
∴y=x2-x-.
|
|
下载地址
|
|
|
|
|
|
|
|
下载该资源的还下载了：
|
|
|
|
|
|
下载说明
☉推荐使用网际快车下载本站软件，使用 WinRAR v3.10 以上版本解压本站软件。
☉如果这个软件总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!!
☉下载本站资源，如果服务器暂不能下载请过一段时间重试！
☉本站仅仅提供一个观摩学习的环境，将不对任何资源负法律责任。所有资源请在下载后24
小时内删除，任何涉及商业盈利目的均不得使用，否则产生的一切后果将由您自己承担!
☉本站部分课件为网上搜集，若无意中侵犯到您的版权利益，敬请来信联系我们。
|
