新教材2014年湖北省鄂州市中考数学试题（WORD版）word版 |
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资源简介
鄂州市2013年初中毕业生学业考试
数学试题
一、 选择题(A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共30分)
1.在实数0，-π，，-4中，最小的数是( )
A.0 B.-π C. D.-4
2.2013年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是( )
A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4·x2=x8 D.(x3)2=x6
4.四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )
A. B.1 C. D.
5.如右图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
6. 如右图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
7. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.直线与反比例函数的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为( )
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8
9、如图，四边形OABC为菱形，点A,B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,.........按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、 填空题(共6道题，每小题3分，共18分)
11、 分解因式：2a3-8a= .
12、 设x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根，且则a= .
13、 如图，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=,则CF= .
14、 若关于x的不等式的解集为x<2，则a的取值范围是: .
15、 在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°,BD平分∠ABC，M、N发别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。
16、 已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，......，如此继续下去，得到△OB2013C2013，则m= 。点C2013的坐标是 。
三、 解答题(共8道题，17至21题每题8分，22至23题每题10分，24题12分，共72分)
17、 先化简，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值。
18、 为了迎接2013年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。
(1) 请将表示成绩类别为"中"的条形统计图补充完整;
(2) 在扇形统计图中表示成绩为"优"的扇形所对的圆心角为 度;
(3) 学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。
19、 小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、C在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8,试求BD的长。
20、 关于x的一元二次方程.
(1)证明：方程总有两个不相等的实数根;
(2)设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根。
21、标有-3，-2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列举法求解)
22、如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H。
(1)求证：OE∥AB;
(2)若EH=CD，求证：AB是⊙O的切线;
(3)若BE=4BH,求的值。
23、某私营服装厂根据2013年市场分析，决定2013年调整服装制作方案，准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：
服装名称
西服
休闲服
衬衣
工时/件
收入(百元)/件
3
2
1
设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
(1) 请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z。
(2) 求y与x之间的函数关系式。
(3) 问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高?最高总收入是多少?
24、已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，(如图2);当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ;设,当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。
(3)在(2)的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在，求t的值;若不存在，请说明理由。
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