新教材2014年吉林省长春市中考数学试题()word版 |
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资源简介
2013年吉林省长春市中考数学试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.-2的绝对值等于【 】
A.- B. C.-2 D.2
2.某汽车参展商为了参加第八届中国(长春)国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页.105000这个数字用科学记数法表示为【 】
A.10.5×104 B.1.05×105 C.1.05×106 D.0.105×106
3.右图是四个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为【 】
4.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒).则这组数据的中位数为【 】
A.37 B.35
C.33.8 D.32
5.不等式组的解集为【 】
A.x>-2 B.-2
6.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min.设小玲步行的平均速度为xm/min，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】
A.-=30 B.-=30
C.-=30 D.-=30
7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2).点D、E分别在AB、BC上，BD=BE=1.沿直线DE将△BDE折叠，点B落在点B1处，则点B1的坐标为【 】
A.(1，2) B.(2，1) C.(2，2) D.(3，1)
8.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画
弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=54o，
则∠1=【 】
A.36o B.54o C.72o D.73o
二、填空题(每小题3分，共18分)
9.计算：x2·x3= .
10.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a、b的代数式表示).
11.如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于点A、B，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则∠APB= 度.
12.如图，在△BDE中，∠B=30o，DE垂直平分BC，DE=3，
则CE= .
13.如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A(3，2).
当y<3时，x的取值范围是 .
14.边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2，
图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两
种卡片21张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 (结
果保留).
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.先化简，再求值：+，其中x=.
16.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.
17.在长为10m、宽为8m的矩形空地中，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.
18.平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示.量得∠A=54o，斜边AB=2.1m，BC边上露出部分BD=0.9m.求铁板BC边被掩埋部分CD的长(结果精确到0.1m，参考数据：sin54o=0.81，cos54o=0.59，tan54o=1.38).
四、解答题(每小题6分，共12分)
19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与x轴交于点A，与双曲线y=在第一象限内交于点B，BC⊥x轴交于点C，OC=2OA.求双曲线的解析式.
20.在正方形网格图①、②中，各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等.
五、解答题(每小题6分，共12分)
21.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点A、B，
点P的坐标为(3，-1)，AB=2.
(1)求⊙P的半径;
(2)将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离.
22.某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图.
根据上述信息，解答下列问题：
(1)求条形统计图中n的值.
(2)如果每瓶饮料平均3元钱，"少喝2瓶以上"按少喝3瓶计算：
①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?
②按上述统计结果估计，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
六、解答题(每小题7分，共14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x+3与y轴交于点A，P为抛物线上一点，且与点A不重合.连接AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B.设点P的横坐标为m.
(1)求点Q落在x轴时m的值.
(2)若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值?并求出这个最大值.
24.探究：如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和△ADE，∠BAF=∠DAE=90o，连接AC、EF.在图中找出一个与△AEF全等的三角形，并加以证明.
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL.若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为 .
七、解答题(每小题10分，共20分)
25.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件数量y(件)与x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y(件)与x(时)之间的函数关系式.
(2)求乙组加工零件总量a的值.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
26.如图，∠C=90o，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E.F为射线CB上一点，使得∠CEF=∠ABC.设点P运动的时间为x秒.
(1)用含有x的代数式表示CE的长.
(2)求点F与点B重合时x的值.
(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式.
(4)当x为某个值时，沿PD将以点D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x的值.
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