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2013年乌兰察布市初中升学考试试卷数学
一、选择题 1 . 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C ±2 D ±16
2 .下列计算正确的是
A . ( a3 ) 2 = a6 B C D
3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是 2500000 平方子米.将 2500000 用科学记数法表示应为
4 .下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5 .如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是
6 .己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上.一只锅牛从P
点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
7 .从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数;取出的数是是3 的倍数的概率是
8 .在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为
A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . (一l ，一2 ) D ，(-2,-1)
9 .如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为 A 70 C . 30 B . 35 D . 20
10 .如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是
A . 360 B . 540 C 720 D . 630
11.将正方体骰子(相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ，如图 ① .在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90。，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
12 .下列说法正确的是
A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D .若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s= 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24分,把答案填在题中的横线上)
13.则x=
l4如图，是半径为 6 的。⊙D的圆周，C点是上的任意一点， △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
15 .如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积
为 cm(结果保留π)
16 .某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8和 10，大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .(不考虑其它因素)
17 .函数 yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当 x > 3 时， ③ 当 x =1时， BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .
18 .将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有 个小圆 · (用含 n 的代数式表示)
第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题8分)先化简再求值其中a=+1
20 . (本小题 7 分)
计算：
21 . (本小题 10 分)
如图，在 Rt△ABC中,∠ACB=90D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
( 1 )求证： BD = BF ;
( 2 )若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长.
22 . (本小题 9 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
23，(本小题10 分)，某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元?
24 . (本题16分)如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y
轴分别交于C、D两点
(1)求 m的值;
( 2 )求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式;
( 3 )若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E ，使四边形 OECD 的面积S1 ，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标;若不存在，请说明理由
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