新教材2014年罗田县实验中学中考模拟试卷数学卷（11）word版 |
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资源简介
2013年罗田县实验中学中考模拟试卷数学卷(11)
(本试卷满分120分, 考试时间120分钟)
姓名 分数
一、填空题：(本题有8个小题，每空3分，满分24分)
1. -22的相反数是
2.分解因式4yx2-y=
3.若是方程的根，则的值为
4.一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有________条.
5 .给出3个整式：y2，y2+2，y-2y2，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是 .
6. 已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10cm，CD=8cm，那么AE的长为_____ ___cm.
7. 如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD=2.设△DBE的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示)
8. 如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转:OAOA1OA2...OAn...，旋转角AOA1=2°， A1OA2=4°， A2OA3=8°，... 要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即A8OA9=2°， A9OA10=4°，... 周而复始.则当OAn与轴负半轴第一次重合时，n的值为 (提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510)
二. 仔细选一选 (本题有7个小题, 每小题3分, 满分21分)
9.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.2
10.已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
11.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( )
12.将直径为30 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )
A.5 cm B.15 cm C.20cm D.150cm
13.二次函数 y=ax2-ax+1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为( ) A.(, 0) B. (, 0) C. (, 0) D.(,0)
14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积的( )A. B. C. D.
15.如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(，1)，点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是( )
A. B. C. D.
三. 全面答一答 (本题有9个小题, 满分75分)
16. (本小题满分6分) 解方程：
17 (本小题满分8分)
联合国规定每年的6月5日是"世界环境日"，为配合今年的"世界环境日"宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以"爱护环境，从我做起"为主题的问卷调查活动.将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;
(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
18 (本小题满分9分) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，联结DE、AE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处.
(1)求证：△ABE≌△DFA;
(2)如果AB=6，EC∶BE=1∶4，求线段DE的长.
19.(本小题满分6分) 暑假快到了，老家在黄冈的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义，学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演义中心园区1个名额. 学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个.
(1)求张明到中国馆做义工的概率;
(2)求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率(两人不同在一个园区内).
20.(本小题满分8分) 为打造"书香校园"，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
21. (本小题满分6分) .如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。
(I)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
22. (本题满分8分) 已知：如图，点在以为直径的⊙上，点在的延长线上，.
(1)求证：为⊙的切线;
(2) 过点作于.若,求AD的长.
23.(本小题满分12分) 对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每个月最低的生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)，在甲提供的材料中有：①这种消费品的进价每件14元;②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图;③每月需各种开支2000元.
⑴为使该店刚好能够维持职工生活，商品的价格应定为多少?
⑵当商品的价格每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值.
⑶企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫?
24.(本小题满分12分) 如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式;
(2)设P(x，y)(x>0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值.
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