新教材2014年贵州黔西南中考数学试卷（无答案）word版 |
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资源简介
黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷
数 学
考生注意：
1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内
2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、的倒数是
(A) (B) (C) (D)
2、下列运算正确的是
(A) (B) (C) (D)
3、在实数范围内有意义，则的取值范围
(A) (B) (C) (D)
4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，则第三边的长为
(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)无法确定
5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是
(A) (B) (C) (D)
6、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为
(A)40° (B)30° (C)50° (D)60°
7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为
(A) (B) (C) (D)
8、如图3，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为
(A) (B) (C) (D)
9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当时，的取值范围是
(A) (B) (C)， (D)，
10、如图4，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且，点是轴上的一个动点，当的值最小时，的值是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、在2013年，贵州省"旅发大会"在我州召开，据统计，"万峰林"风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为 ;
12、已知一个样本，它们的平均数是2，则这个样本的方差 ;
13、计算： ;
14、已知反比例函数的图象经过点和，则的值为 ;
15、已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ;
16、已知和是同类项，则 ;
17、如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为 ;
18、如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为 ;
19、分解因式： ;
20、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积为 。
三、(本题有两个小题，每小题7分，共14分)
21、(1)计算：
(2)解方程：.
四、(本大题10分)
22、如图8，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明。
五、(本大题12分)
23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图9、图10的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题：
(1)a=
(2)扇形统计图中，"职高"对应的扇形的圆心角 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。
六、(本大题14分
24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大?并求出最大利润。
七、(本大题14分)请阅读下列材料：
25、问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y，则，所以
把代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为"换根法"。请阅读材料提供的"换根法"求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数
八、(本大题16分)
26、如图11，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.
(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;
(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标;
(3)连接AC，探索：在直线AC正文的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大?若存在，请你求出点N的坐标;若不存在，请说明理由。
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