新教材2014年上海中考数学试卷(有答案)word版 |
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资源简介
2013年上海中考数学试题
一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)
1、在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
(A)xy2 (B)x3+y3 (C)x3y (D)3xy
2、数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
3、不等式组的解集是( )
(A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>2 (D)x<2
4、在下列各式中，二次根式的有理化因式是( )
(A) (B) (C) (D)
5、在下列图形中，为中心对称图形的是( )
(A)等腰梯形 (B)平行四边形 (C)正五边形 (D)等腰三角形
6、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么着两圆的位置关系式( )
(A)外离 (B)相切 (C)相交 (D)内含
二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
7、计算=_______
8、因式分解xy-x=_______
9、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而_______(增大或减小)
10、方程的根是_______
11、如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是_______
12、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是_______
13、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_______
14、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表1的信息，可得测试分数在80-90分数段的学生有_______名
分数段
60-70
70-80
80-90
90-100
频率
0.2
0.25
15、如图1，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_______(用，表示)
16、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为_______
17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为_______
18、如图3，在Rt△ABC中，=90°，=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为_______
三、解答题(本大题共7题，满分78分)
19、(本题满分10分)
20、(本题满分10分)
解方程：
21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)
如图4，在Rt△ABC中，=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E。
已知AC=15，cosA=
(1)求线段CD的长 (2)求sin的值。
22、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图5所示
(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量。
(注：总成本=每吨的成本生产数量)
23、(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)
已知：如图6，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，，AE与BD交于点G。
(1)求证：BE=DF
(2)当时，求证：四边形BEFG是平行四边形。
24、(本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分)
如图7，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，，tan，EF⊥OD，垂足为F。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当时，求t的值
25、(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分)
如图8，在半径为2的扇形AOB中，，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)，OD垂直BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E。
(1)当BC=1时，求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度;如果不存在，请说明理由;
(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。
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